00:24 (Soukaku) 余弦定理より
00:24 (Soukaku) BD^2 = AB^2 + DA^2 - 2*AB*DA*cos∠BAD  ・・・(1)
00:25 (Soukaku) ∠BAD+∠BCD=180ﾟなので
00:25 (Soukaku) 同様に余弦定理より
00:25 (Soukaku) BD^2 = BC^2 + CD^2 + 2*BC*CD*cos∠BAD  ・・・(2)
00:25 (Soukaku) 式(1) -　式(2)で
00:26 (Soukaku) AB^2 + DA^2 - BC^2 - CD^2 - 2*(AB*DA + BC*CD)cos∠BAD = 0
00:26 (Soukaku) 移行して係数で割ると
00:26 (Soukaku) cos∠BAD = ( AB^2 + DA^2 - BC^2 - CD^2 ) / 2*( AB*DA + BC*CD)  ・・・(3)
00:27 (Soukaku) (3)を(1)に代入
00:27 (Soukaku) BD^2 = AB^2 + DA^2 - 2*AB*DA*( AB^2 + DA^2 - BC^2 - CD^2 ) / 2*( AB*DA + BC*CD)
00:27 (Soukaku) よってアンサー
00:27 (Soukaku) BD= sqrt { AB^2 + DA^2 - 2*AB*DA*( AB^2 + DA^2 - BC^2 - CD^2 ) / 2*( AB*DA + BC*CD) }
00:27 (Soukaku) BDでますた
00:28 (Soukaku) 式２がミソだね
00:28 (Soukaku) 式２を出すことで
00:28 (Soukaku) 余弦定理の角度ださなくても
00:28 (Soukaku) 答えがでるわけです
00:29 (Soukaku) BDがでちまえば
00:29 (Soukaku) 三角形ABDに外接する三角形だから
00:29 (Soukaku) 正弦定理から
00:29 (Soukaku) BD / sin∠BAD = 2R
00:29 (Soukaku) Sin∠BAD = sqrt { 1-Cos^2∠BAD }
00:29 (Soukaku) Sin∠BAD = sqrt { 1 - [ ( AB^2 + DA^2 - BC^2 - CD^2 ) / 2*( AB*DA + BC*CD) ]^2 }
00:30 (Soukaku) R = BD / 2 * sqrt { 1 - [ ( AB^2 + DA^2 - BC^2 - CD^2 ) / 2*( AB*DA + BC*CD) ]^2 }
00:30 (Soukaku) R = sqrt { AB^2 + DA^2 - 2*AB*DA*( AB^2 + DA^2 - BC^2 - CD^2 ) / 2*( AB*DA + BC*CD) } / 2 * sqrt { 1 - [ ( AB^2 + DA^2 - BC^2 - CD^2 ) / 2*( AB*DA + BC*CD) ]^2 }
00:30 (Soukaku) となって問２もでるわけです

※ ちなみに、Riveryは三角関数以降はﾀﾞﾒﾀﾞﾒなので解けませんですた。（泣）
　 港IRCは学生さんも多いので案外解ける方多かったみたいです。